Compleet onzinnige topic.

[McChouffe]

Waarom begint Jasper met 10², en niet bv met 5² of weet ik veel welk ander getal?

Het lijkt me willekeurig gekozen. Maar het moest in ieder geval groter zijn dan 8, want in de opgave stond dat men 8 lagen kon leggen met 380 blokken.

[Ferrari 2010]

Waarom zou dat niet kloppen?

Zie:
elke volgende laag heeft ook de vorm van een vierkant met in elke zijde één blok minder
En jij zegt:
een vierkant van 10x10, 1 van 9x9, 1 van 8x8, 1 van 7x7, 1 van 6x6, 1 van 5x5, 1 van 4x4 en 1 van 3x3. Om een volledige piramide te hebben heb je dus nog een keer 2x2 en 1x1 = 5 blokken nodig
Maar, je hebt bij die 2x2 nog 4 blokken over. En hoeveel zijden telt een vierkant? 3, dat had jij misschien gehoopt, maar bij mij telt die er nog steeds 4. 4 zijden, van elke zijde 1 blok weg, hoeveel blokken blijven er dan over? Ja, 1, zeker weten, want 4 - 4 = 1...

4 - 4 = 1?

De uitleg van Jasper klopt echt wel hoor. De bovenste laag van Jaspers piramide is 3x3. Met 4 blokken maak je een 2x2 en nog eentje voor de top = 5.
Vergeet ook niet dat als ik in een 2x2 één blok wegneem, ik automatisch van 2 zijden een blok wegneem. Ik moet er dus geen 4 wegnemen, om bij elke zijde een blok minder te hebben. Ik moet er 3 wegnemen om aan elke zijde exact één blok minder te hebben.

Aangezien tekeningen altijd duidelijker zijn:

[][]
[][]

4 blokken. Aan de rechterzijde nemen we één blok weg:

[]
[][]

Zowel aan de rechterzijde als aan de bovenzijde is er één blok minder.

[][]

Nu is er aan de linkerzijde ook een blok minder.

[]

Nu is er aan de onderzijde ook een blok minder.

Rechterzijde, bovenzijde, linkerzijde en onderzijde hebben nu exact één blok minder.
En ik heb maar 3 blokken weggenomen.
Wat Jasper zegt, klopt als een bus

Als je het zo doet wel ja, maar niet als je het anders doet. je hebt 4 zijden en je moet aan elke zijde een blok wegnemen. rechts 1 wel, boven, links en onder. Dus haal je 4 blokken weg en is alles weg. En op de manier dat jij het uitlegt moet je er maar 2 weghalen hé Dus dat klopt ook niet helemaal.
Je hebt aan de rechterzijde een blok weggehaald, maar die ies ook van de bovenzijde, dus mag je geen 2de blok van de bovenzijde wegnemen terwijl je dat in stap 2 wel doet. In de laatste stap haal je er vanonder één weg, maar die is dan ook weer wel van rechts hé. Als je exact van elke zijde 1 blok weghaalt krijg je het volgende:
[]
   []

[McChouffe]

Als je het zo doet wel ja, maar niet als je het anders doet. je hebt 4 zijden en je moet aan elke zijde een blok wegnemen. rechts 1 wel, boven, links en onder. Dus haal je 4 blokken weg en is alles weg. En op de manier dat jij het uitlegt moet je er maar 2 weghalen hé Dus dat klopt ook niet helemaal.
Je hebt aan de rechterzijde een blok weggehaald, maar die ies ook van de bovenzijde, dus mag je geen 2de blok van de bovenzijde wegnemen terwijl je dat in stap 2 wel doet. In de laatste stap haal je er vanonder één weg, maar die is dan ook weer wel van rechts hé. Als je exact van elke zijde 1 blok weghaalt krijg je het volgende:
[]
   []

Tijdens het schrijven van mijn bericht is me dat ook opgevallen. Ik hoopte dat jij het niet zou opmerken 

Je hebt dan natuurlijk wel geen vorm van een vierkant meer, dus moet er eigenlijk nog één blok weg.

[Ferrari 2010]

Sja, maarja, dan ovetreedt je weer een regel. vandaar dat ik vindt dat je bij die 4 moet stoppen. Dat is dus ook wat ik bedoelde, als je even logisch nadenkt over de vraag denk je idd 4 in het ene vlak en 1 erboven, maar als je de vraag perfect beantwoord zoals de vraag luidt kan het eigenlijk niet echt om er nog een blok bovenop te krijgen...

[McChouffe]

Sja, maarja, dan ovetreedt je weer een regel. vandaar dat ik vindt dat je bij die 4 moet stoppen. Dat is dus ook wat ik bedoelde, als je even logisch nadenkt over de vraag denk je idd 4 in het ene vlak en 1 erboven, maar als je de vraag perfect beantwoord zoals de vraag luidt kan het eigenlijk niet echt om er nog een blok bovenop te krijgen...

Maar 4 staat niet tussen de antwoorden, 5 wel. En ik overtreed geen regel. Aan elke zijde is er 1 weg. Dat er aan een zijde twee weg zijn, is volgens de opgave niet verboden. Maar het maakt anderzijds 1 als oplossing ook wel mogelijk.

[Jasper]

Ik snap echt niet waarom het fout is hoor. Een vierkant van 1x1 is ook een vierkant, en heeft in elke zijde 1 blok minder dan een vierkant van 2x2.

@Ramses: inderdaad een beetje willekeurig gekozen en geluk hebben. Maar ik geloof dat ik, toen ik de vraag voor het eerst maakte, ook wel bij 10² begonnen ben en verder ben gegaan tot 6² of zo en dan wel gekeken heb hoeveel ik nog moest hebben. Dat waren dan nog 50 blokken, en dan heb ik ontdekt dat 50=5²+4²+3².

Op de wiskundetest van gisteren was er een rij gegeven waarvan je hetexpliciet voorschrift moest geven. Niet velen hebben het gevonden (ik voor alle duidelijkheid wel ). De rij ging als volgt:
1/5, -1/3, 3/7, -1/2, 5/9, ...

Opdracht was "geef de volgende term en het expliciet voorschrift".

Nog een leuke, ook vanop de test van gisteren: bewijs dat 0.99999... = 1.

[McChouffe]

De rij ging als volgt:
1/5, -1/3, 3/7, -1/2, 5/9, ...

Opdracht was "geef de volgende term en het expliciet voorschrift".

Is de volgende term -3/5 ?

Nog een leuke, ook vanop de test van gisteren: bewijs dat 0.99999... = 1.

Lijkt me te bewijzen met limieten.

[Jasper]

De volgende term is idd -3/5. Nu het expliciet voorschrift nog, maar dat is nu niet meer zo moeilijk denk ik.

Dat bewijs is inderdaad met limieten. Ik had het anders gedaan, en ik vraag mij af of het ook goedgerekend gaat worden:

0.99999... = 1 - 1/10^+oneindig
     10^+oneindig = +oneindig
     dus: 1/10^+oneindig = 0
0.99999... = 1 - 0
                = 1

Zoals ik al zei, ik hoop dat het juist is maar ik twijfel eraan. Iemand van mijn klas had het anders gedaan, en ik denk dat dit de bedoeling was:

0.99999... = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ... + 9/10^+oneindig

Dus de som van een meetkundige rij met de eerste term gelijk aan 9/10 en q=1/10. De som van zo'n rij is [eerste term]/(1-q) = (9/10) / (1-1/10) = (9/10) / (9/10) = 1.

[razzle_dazzle]

Volgens mij moet ge de regel van Horner toepassen  ...

[McChouffe]

De volgende term is idd -3/5. Nu het expliciet voorschrift nog, maar dat is nu niet meer zo moeilijk denk ik.

Awel, ik ben daar nooit goe in geweest. Die term vinden, OK. Maar dat dan als voorschrift schrijven ... 
De rij anders geschreven: 5/25, -10/30, 15/35, -20/40, 25/45 en dan is, logisch gezien, -30/50 de volgende.
Ik kan het wel programmeren in Java 

[Jasper]

Mja je kan die allemaal vereenvoudigen hé. Dan is het misschien al iets simpeler.

1/5
-2/6
3/7
-4/8
5/9
-6/10

Teller en noemer apart bekijken van boven naar onder en dan kan een voorschrift geen enkel probleem zijn. Alleen dat wisselende teken is misschien nog een beetje een probleem.

[McChouffe]

Code [Selecteer] Expand


public class TestRij {

public static void main(String[] args) {
int teller = 1;
int noemer = 5;

System.out.println(teller+"/"+noemer);

for (int positie=2; positie > 1 && positie < 100; positie++){
if (positie%2 == 0){
teller = -1*positie;
noemer = noemer + 1;
} else {
teller = positie;
noemer = noemer + 1;
}
System.out.println(teller+"/"+noemer);
}
}
}

Rekent je leraar wiskunde dit juist? 

[dj Peter]

Euh, ik stel voor om een nieuwe topic te openen om aldaar uw wiskundige kennis tentoon te spreiden... 

[Ferrari 2010]

De eerste die mij van de koppositie weet te verdringen in de Top 10 van meeste tijd online betaal ik persoonlijk 10 vaten.

Ook ff omhoog houden, tzijn er zlfs 10 vaten, dus begin maar het te sparen, je hebt nog dik een jaar

[daan]

Dit is helemaal niet onzinnig, dit is tjaa.. moeilijk he